О праве собственности на 1/2 долю квартиры.

Добрый день, уважаемая Елена Валерьевна! Мой отец написал 22 августа 2012 года завещание о передаче мне (после его смерти) ½ доли собственности на квартиру, принадлежащей ему. А 16 октября 2012 года он передал мне эту долю по Договору дарения, на основании которого 2 ноября 2012 года я получил Свидетельство о Государственной регистрации права на указанную долю собственности без обременения, о чем 2 ноября 2012 года в Едином Государственном реестре на недвижимое имущество была сделана запись о регистрации права собственности. С этого времени я плачу налог на имущество за ½ долю квартиры. 11 января 2020 года мой отец умер, а в квартире проживает его жена, обладающая правом ½ долю собственности на эту квартиру. Вопрос: нужно ли мне предпринимать какие-либо действия в течение полугода, чтобы вступить в право собственности, как мне советуют «знающие люди»? Я считаю, что право собственности мне уже принадлежит, и, на мой взгляд, других моих действий от меня не требуется. Прошу подтвердить (или опровергнуть) мое понимание своих прав.